Question

-4 меньше 2x+3 меньше 3 7x-4 больше либо ровно 10 x +3 -x^2+2x-1 меньше 0

Answer 1

1.

-4 < 2x + 3 < 3

-7 < 2x < 0

-7/2 < x < 0

2.

7x - 4 >= 10x + 3

-7 >= 3x

x <= -7/3

3.

-x² + 2x - 1 < 0

x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

x ≠ 1

Answer 2

Для решения неравенства, первым шагом является нахождение интервалов, на которых каждая часть неравенства выполняется. Затем можно объединить эти интервалы, чтобы получить окончательное решение.

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. -4 меньше 2x + 3: Для этой части неравенства вычитаем 3 из обеих сторон: -4 - 3 < 2x. -7 < 2x.

2. 2x + 3 меньше 3: Вычитаем 3 из обеих сторон: 2x < 0.

3. 7x - 4 больше либо равно 10x + 3: Вычитаем 10x из обеих сторон и прибавляем 4: 7x - 10x >= 3 + 4, -3x >= 7, x <= -7/3.

4. -x^2 + 2x - 1 меньше 0: Это неравенство можно переписать как квадратное уравнение -x^2 + 2x - 1 = 0 и найти его корни. Затем определить, в каких интервалах функция меньше нуля.

   Сначала решим уравнение -x^2 + 2x - 1 = 0: x^2 - 2x + 1 = 0. (x - 1)^2 = 0.

   Корень уравнения x = 1.

   Теперь построим таблицу знаков: x < 1: -(-) - (-) < 0, отрицательное значение. x > 1: -(+) - (+) < 0, отрицательное значение.

Итак, у нас есть следующие интервалы, где каждая часть неравенства выполняется:

1. x < -7/3
2. x < 1
3. x > 1

Теперь объединим эти интервалы:

-∞ < x < -7/3 1 < x < +∞

Таким образом, окончательное решение неравенства:

-∞ < x < -7/3 или 1 < x < +∞.