Question

X^2(x^2-81)*(x^2+9x) =0 Сколько корней получилось в уравнение? Решите пожалуйста

Answer 1

X²(x²-81)(x²+9x)=0

X³(x-9)(x+9)(x+9)=0

X1=0  , x-9=0    ,   x+9=0

             X2=9        x3=-9

OTBET: уравнение получилось три корня

Answer 2

Для определения количества корней уравнения, мы должны проанализировать его факторизацию и найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю.

Уравнение: x^2(x^2-81)(x^2+9x) = 0

Получим корни, сделав каждый из факторов равным нулю:

1. x^2 = 0

2. x^2 - 81 = 0

3. x^2 + 9x = 0

4. x^2 = 0: Это уравнение имеет один корень: x = 0.

5. x^2 - 81 = 0: Решим это уравнение, выделив квадратный корень: x^2 - 81 = 0 x^2 = 81 x = ±√81 x = ±9

6. x^2 + 9x = 0: Выполним факторизацию и найдем корни: x(x + 9) = 0

Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -9.

Таким образом, уравнение имеет 4 корня: x = 0, x = 9, x = -9. Каждому корню соответствует множитель, при котором уравнение обращается в ноль.