Question

первые две цифры натурального четырёх четырехзначного числа либо меньше 5 каждая либо больше 5 каждая. Про последние две цифры можно сказать то же самое. Сколько всего таких чисел?

Answer 1

Много, все числа кроме 5555

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Первые две цифры натурального четырехзначного числа могут быть либо меньше 5 каждая, либо больше 5 каждая, или же одна из них равна 5, а другая больше 5. То же самое верно и для последних двух цифр.

Существует 5 цифр, которые могут стоять на первой и второй позиции (1, 2, 3, 4, 5), и также 5 цифр, которые могут стоять на третьей и четвертой позиции (1, 2, 3, 4, 5). Это дает нам 5 * 5 = 25 возможных комбинаций для первых двух цифр и последних двух цифр каждого числа.

Из этих 25 комбинаций, 4 из них (55, 55, 55, 55) состоят из одинаковых цифр на обеих позициях, их нужно учесть только один раз.

Таким образом, всего существует 25 - 4 = 21 различное четырехзначное число, удовлетворяющее условиям задачи.