Question

Докажите, что значение выражения (14n+ 19) - (8n-5) кратно 6 при любом натуральным значении n Даю 15 баллов

Answer 1

=14n+19-8n+5=6n+24=6(n+4)-кратно 6,т.к. есть множитель 6.значит,исходное выражение тоже кратно 6.

Answer 2

Хорошо, давайте докажем, что значение выражения (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 для любого натурального значения n.

Для доказательства, мы должны показать, что разность (14n + 19) - (8n - 5) делится на 6 без остатка для всех натуральных значений n.

(14n + 19) - (8n - 5) = 14n + 19 - 8n + 5 = 6n + 24

Теперь нам нужно показать, что 6n + 24 делится на 6 без остатка.

Поделим (6n + 24) на 6:

(6n + 24) ÷ 6 = n + 4

Как видно, результат деления равен n + 4, и мы видим, что (6n + 24) делится на 6 без остатка, так как n + 4 — это целое число для всех натуральных значений n.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.