Question

Помогите решить, заранее спасибо |2x+4|-|3x-9|>|x+1|-6

Answer 1

ответ=извини но я бы помогла но на этот пример нет решение

Answer 2

Конечно, давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Начнем с того, чтобы рассмотреть все возможные комбинации знаков внутри модулей:

   • Если значение внутри модулей положительно, модуль не меняет его значения.
   • Если значение внутри модуля отрицательно, модуль меняет его знак на противоположный.

2. Перепишем исходное неравенство с учетом различных комбинаций знаков внутри модулей:

   |2x + 4| - |3x - 9| > |x + 1| - 6

3. Разберем каждый модуль по отдельности:

   a) |2x + 4|:

   • Если 2x + 4 ≥ 0, тогда |2x + 4| = 2x + 4.
   • Если 2x + 4 < 0, тогда |2x + 4| = -(2x + 4) = -2x - 4.

   b) |3x - 9|:

   • Если 3x - 9 ≥ 0, тогда |3x - 9| = 3x - 9.
   • Если 3x - 9 < 0, тогда |3x - 9| = -(3x - 9) = -3x + 9.

   c) |x + 1|:

   • Если x + 1 ≥ 0, тогда |x + 1| = x + 1.
   • Если x + 1 < 0, тогда |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1.

4. Подставим обратно в исходное неравенство:

   (2x + 4) - (3x - 9) > (x + 1) - 6

5. Упростим неравенство:

   2x + 4 - 3x + 9 > x + 1 - 6

6. Продолжим упрощение:

   -x + 13 > x - 5

7. Теперь выразим x на одной стороне неравенства. Для этого перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

   -x - x > -5 - 13

   -2x > -18

8. Чтобы выразить x, поделим обе стороны неравенства на -2, не забыв менять направление неравенства при делении на отрицательное число:

   x < -18 / -2

   x < 9

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые меньше 9. Математически записанное решение будет выглядеть так: x < 9.