Question

Решите уравнение : (x-4)(2*2-3x+5)+(x2-5x+4)(1-2x)=20

Answer 1

Только так смог, извини

Answer 2

Давайте решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

(x-4)(2*2-3x+5) = (x-4)(4-3x+5) = (x-4)(9-3x) (x^2-5x+4)(1-2x) = (x^2-5x+4)(1-2x) = x^2 - 5x + 4 - 2x^2 + 10x - 8

2. Теперь подставим оба выражения в уравнение и упростим его:

(x-4)(9-3x) + (x^2-5x+4 - 2x^2 + 10x - 8) = 20

Раскроем скобки:

9x - 3x^2 - 36 + 12x + x^2 - 5x + 4 - 2x^2 + 10x - 8 = 20

Сгруппируем подобные члены:

(9x + 12x - 5x + 10x) + (x^2 - 3x^2 - 2x^2) + (4 - 8 - 36) = 20

Сократим:

36x - 4x^2 - 40 = 20

3. Приведем уравнение к виду 0 = 0:

36x - 4x^2 - 60 = 0

4. Теперь приведем квадратное уравнение в стандартную форму (ax^2 + bx + c = 0):

-4x^2 + 36x - 60 = 0

5. Разделим все коэффициенты на -4 (чтобы лидирующий коэффициент был равен 1):

x^2 - 9x + 15 = 0

6. Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -9 и c = 15.

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 15 D = 81 - 60 D = 21

7. Теперь найдем значения x, используя квадратные корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (9 ± √21) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x₁ = (9 + √21) / 2 x₂ = (9 - √21) / 2

Приближенные значения для x₁ и x₂:

x₁ ≈ 5.79 x₂ ≈ 3.21

Итак, решения уравнения: x₁ ≈ 5.79 и x₂ ≈ 3.21.