Question

Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой y=5+4x и проходит через точку А (2 ; -8)

Answer 1

y=5+4x

А (2 ; - 8)

Уравнение функции, график которой параллелен графику y=-3x+7 , имеет вид:

у = 4x +b

параметр b:

А (2 ; - 8)

4·2+b= - 8

8+b=-  8

b= - 8 - 8

b= - 16

Ответ:

у = 4x - 16

Answer 2

Для того чтобы функция была параллельна прямой y = 5 + 4x, она должна иметь такой же коэффициент наклона (наклон) 4. Но чтобы проходить через точку А (2; -8), функция должна быть сдвинута вниз на 8 единиц, чтобы соответствовать координате y = -8 при x = 2.

Таким образом, уравнение функции имеет вид: y = mx + b,

где m - коэффициент наклона (m = 4, чтобы быть параллельным прямой y = 5 + 4x), b - координата y пересечения с осью y (то есть значение y при x = 0).

Теперь нам нужно найти значение b. Подставим известные значения точки A в уравнение функции:

-8 = 4 * 2 + b, -8 = 8 + b, b = -8 - 8, b = -16.

Таким образом, уравнение функции, параллельной прямой y = 5 + 4x и проходящей через точку А (2; -8), будет:

y = 4x - 16.