Question

Избавьтесь от иррациональности в дроби 4/√7-√3, даю 15 баллов

Answer 1

Смотри ))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для избавления от иррациональности в данной дроби, нужно привести её к виду, в котором знаменатель будет лишь рациональным числом (то есть не содержащим корней). Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя.

Дробь: 4 / (√7 - √3)

Чтобы избавиться от иррациональности, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное число знаменателя, то есть (√7 + √3):

(4 / (√7 - √3)) * ((√7 + √3) / (√7 + √3))

По правилам умножения сопряженных чисел, в числителе получим:

4 * (√7 + √3) = 4√7 + 4√3

В знаменателе применим формулу разности квадратов:

(√7 - √3) * (√7 + √3) = (√7)^2 - (√3)^2 = 7 - 3 = 4

Таким образом, исходная дробь примет вид:

(4√7 + 4√3) / 4

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на общий множитель 4:

(4√7 + 4√3) / 4 = (√7 + √3)

Таким образом, дробь 4 / (√7 - √3) эквивалентна √7 + √3, что и является ответом.