
Избавьтесь от иррациональности в дроби 4/√7-√3, даю 15 баллов


Ответы на вопрос





Для избавления от иррациональности в данной дроби, нужно привести её к виду, в котором знаменатель будет лишь рациональным числом (то есть не содержащим корней). Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя.
Дробь: 4 / (√7 - √3)
Чтобы избавиться от иррациональности, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное число знаменателя, то есть (√7 + √3):
(4 / (√7 - √3)) * ((√7 + √3) / (√7 + √3))
По правилам умножения сопряженных чисел, в числителе получим:
4 * (√7 + √3) = 4√7 + 4√3
В знаменателе применим формулу разности квадратов:
(√7 - √3) * (√7 + √3) = (√7)^2 - (√3)^2 = 7 - 3 = 4
Таким образом, исходная дробь примет вид:
(4√7 + 4√3) / 4
Теперь можно сократить числитель и знаменатель на общий множитель 4:
(4√7 + 4√3) / 4 = (√7 + √3)
Таким образом, дробь 4 / (√7 - √3) эквивалентна √7 + √3, что и является ответом.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili