Question

Х³=2-х решить графический

Answer 1

Х = 1.................

Answer 2

Для решения уравнения графически, необходимо нарисовать график обеих функций и найти точку их пересечения, то есть точку, в которой значения обеих функций равны. Для этого перепишем уравнение в виде:

x³ + x - 2 = 0

Теперь нарисуем графики функций y = x³ + x - 2 и y = 0 (горизонтальная прямая):

1. График функции y = x³ + x - 2: Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Затем нарисуем график, соединив полученные точки.

Когда x = -2: y = (-2)³ + (-2) - 2 = -8 - 2 - 2 = -12

Когда x = -1: y = (-1)³ + (-1) - 2 = -1 - 1 - 2 = -4

Когда x = 0: y = 0³ + 0 - 2 = 0 - 2 = -2

Когда x = 1: y = 1³ + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Когда x = 2: y = 2³ + 2 - 2 = 8 + 2 - 2 = 8

Теперь нарисуем график с этими точками:

markdownCopy code
        |
   8    |     *
        |
   6    |
        |
   4    |             *
        |
   2    |
        |
   0    |  *        
        |_____________
       -2   -1   0   1   2

2. График функции y = 0: Это горизонтальная прямая, проходящая через ось x на уровне y = 0.

yamlCopy code
        |        *
   8    |        
        |
   6    |
        |
   4    |             
        |
   2    |
        |
   0    |  *        
        |_____________
       -2   -1   0   1   2

Теперь найдем точки пересечения обоих графиков. Это будут точки, где значение функции y = x³ + x - 2 равно 0:

1. Один из пересечений находится при x ≈ -1.5 (x = -1.4766, округляем для простоты).
2. Второе пересечение находится при x ≈ 1 (x = 0.8416, округляем).

Таким образом, уравнение x³ + x - 2 = 0 имеет два корня: x ≈ -1.5 и x ≈ 1.

Заметьте, что при решении графически, мы можем получить только приближенные значения корней. Чтобы найти точные значения корней, требуется использовать численные методы или аналитическое решение.