Question

Составьте квадратное уравнение корни которого будут равны корням уравнения х в квадрате-6х+8=0

Answer 1

Х²-6х+8=0
D=b²-4ac=(-6)²-4*8=36-32=4
x1=(6+√4)/2=(6+2)/2=8/2=4
x2=(6-√4)/2=(6-2)/2=4/2=2
Решения первого уравнения: 4;2.
Для составления уравнения с одинаковыми корнями домножим каждое слагаемое на 2:
2х²-12х+16=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, корни которого будут равны корням уравнения х^2 - 6х + 8 = 0, мы должны знать корни исходного уравнения.

Давайте найдем корни уравнения х^2 - 6х + 8 = 0 сначала. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = -6 и c = 8:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 D = 36 - 32 D = 4

Теперь, найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (6 + √4) / 2 * 1 x1 = (6 + 2) / 2 x1 = 8 / 2 x1 = 4

x2 = (6 - √4) / 2 * 1 x2 = (6 - 2) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2

Теперь у нас есть корни исходного уравнения: x1 = 4 и x2 = 2.

Чтобы составить квадратное уравнение с этими корнями, мы можем использовать формулу:

(x - x1) * (x - x2) = 0

где x1 и x2 - это корни уравнения х^2 - 6х + 8 = 0:

(x - 4) * (x - 2) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 4x - 2x + 8 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

Полученное уравнение совпадает с исходным уравнением х^2 - 6х + 8 = 0. Это означает, что исходное уравнение уже является квадратным уравнением с корнями x1 = 4 и x2 = 2.