Question

Найдите производную функции f(o)=3o-2/5o^2+4

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для нахождения производной функции f(o), используем правила дифференцирования элементарных функций.

Правило дифференцирования для функции f(o) = 3o - 2/5o^2 + 4:

1. Дифференцирование константы: d/dx [C] = 0, где C - константа.

2. Дифференцирование произведения: d/dx [u*v] = u'v + uv', где u и v - функции, а u' и v' - их производные по переменной x.

Теперь найдем производные каждого члена функции f(o):

1. Производная первого члена 3o по o: d/dx (3o) = 3.

2. Производная второго члена (-2/5o^2) по o: d/dx (-2/5o^2) = -2/5 * d/dx (o^2).

Для нахождения производной o^2 по o, воспользуемся правилом степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1), где n - степень, x - переменная.

d/dx (o^2) = 2 * o^(2-1) = 2o.

Теперь продолжим вычисление второго члена: d/dx (-2/5o^2) = -2/5 * (2o) = -4/5o.

3. Производная третьего члена 4 по o: d/dx (4) = 0 (так как 4 - константа).

Теперь объединим все части и найдем производную функции f(o):

f'(o) = d/dx (3o - 2/5o^2 + 4) = 3 - 4/5o.

Таким образом, производная функции f(o) равна f'(o) = 3 - 4/5o.