Question

Решите пример 75 - 35z = 10z^2 8 класс номер 440

Answer 1

75 - 35z = 10z²

Способ 1

10z² +35z-75 = 0

D =1225 +40*75 = 1225+3000 = 4225=65²

z(1) = (-35-65)/20 = -5

z(2) = (-35+65)/20 = 1.5

ИЛИ

10z² +35z-75 = 0

Способ 2

10z²+50z - 15z-75=0

10z(z+5) - 15(z+5) = 0

(z+5)(10z-15) = 0

z+5 = 0 или 10z-15 = 0

z(1) = -5          10z=15

                      z(2) = 1.5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо привести его к стандартному виду, то есть уравнению вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это числа.

Итак, уравнение, которое дано: 75 - 35z = 10z^2.

Для начала перенесем все члены уравнения в левую часть:

10z^2 + 35z - 75 = 0.

Теперь у нас уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться методом факторизации, решить квадратное уравнение или использовать дискриминант.

Давайте попробуем решить его через дискриминант. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант равен D = b^2 - 4ac. Если D > 0, у уравнения два различных корня; если D = 0, у уравнения есть один корень; если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В нашем уравнении: a = 10, b = 35, c = -75.

Теперь вычислим дискриминант:

D = 35^2 - 4 * 10 * (-75) = 1225 + 3000 = 4225.

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Чтобы найти значения z, воспользуемся формулой для квадратного уравнения: z = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения a, b и D:

z1 = (-35 + √4225) / 2 * 10, z2 = (-35 - √4225) / 2 * 10.

Вычислим корни:

z1 = (-35 + 65) / 20 = 30 / 20 = 3/2 = 1.5, z2 = (-35 - 65) / 20 = -100 / 20 = -5.

Таким образом, уравнение имеет два корня: z1 = 1.5 и z2 = -5.