Question

Как мночлены умножать на одначлены

Answer 1

1) a(b+c)=ab+ac – самое простое выражение.

Нужно умножать одночлен "а" на составляющие части многочлена "b+c"

Если бы в многочлене стоял знак "-", то было бы так: a(b-c)=ab-ac.

2) 2a(13b-7c)=2×13×a×b-2×7×a×c=26ab-14ac – то же самое, но только посложнее и с числами.

3) a(b²-c³)=ab²-ac³ – со степенями в одном множителе.

4) a³(b⁴+c²)=a³b⁴+a³c² – со степенями в обоих множителями.

Ещё примеры:

1) x(y-x)=xy-x¹+¹=xy-x² (сложение степеней)

2) а²(x+a²)=a²x+a²+²=a²x+a⁴

Answer 2

одночлен умножить на все что в скобках
например
5t (5v*5r)
5t*5v+5t*5r
понятно?

Answer 3

Для умножения многочлена на одночлен необходимо применить дистрибутивное свойство умножения. В общем виде умножение одночлена на многочлен выглядит следующим образом:

Пусть у нас есть одночлен a * x^n (где a - коэффициент, x - переменная, n - степень), а также многочлен вида b * x^m + c * x^k + ... (где b, c - коэффициенты, x - переменная, m, k - степени).

Тогда результат умножения будет:

a * x^n * (b * x^m + c * x^k + ...) = a * b * x^(n+m) + a * c * x^(n+k) + ...

Другими словами, чтобы умножить одночлен на многочлен, умножьте каждый член многочлена на коэффициент одночлена и сложите полученные члены с одинаковыми степенями переменной.