Question

Решите равнение 20/x-18=18/x-20

Answer 1

$\frac{20}{x - 18} = \frac{18}{x - 20} \\ 20(x - 20) = 18(x - 18) \\ 20x - 400 = 18x - 324 \\ 20x - 18x = - 324 + 400 \\ 2x = 76 \\ x = 38$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к общему знаменателю и затем найдем значение переменной.

Уравнение: $\frac{20}{x} - 18 = \frac{18}{x} - 20$

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для обеих дробей, который равен $x$:

$\frac{20}{x} - 18x = \frac{18}{x} - 20x$

Шаг 2: Теперь сложим числовые части уравнения и перенесем все члены с $x$ на одну сторону:

$\frac{20}{x} - \frac{18}{x} = 20x - 18x$

Шаг 3: Упростим дроби и комбинируем $x$ на одной стороне:

$\frac{2}{x} = 2x$

Шаг 4: Умножим обе стороны на $x$ для избавления от знаменателя:

$2 = 2x^2$

Шаг 5: Разделим обе стороны на 2:

$x^2 = 1$

Шаг 6: Возведем обе стороны в квадратный корень:

$x = \pm 1$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 1$ и $x = -1$.