Question

Запишите произведение в виде степени с отрицательным показателем 1) a^7a^-3 2)(1/3b)^3 *(1/3b)^-2 3)(-4c)^-3 * (-4c)^2 4)(2/3 * x)^-3 *( 2/3*x)^4 5)(0.001)^2 6) (a^-2)^-2 * 2^-4 7) (b^5)^-2 * b^-4 8) b^-5 * b^-3 :b^7

Answer 1

1) (1/a)^-4

2) (3b)^-1

3) (-4c)^-1

4) (3/2x)^-1

5) 1000^-2

6) (2/a)^-4

7) b^-14

8) b^-15

Answer 2

Чтобы записать произведение в виде степени с отрицательным показателем, нужно учесть следующее правило: a^m * a^n = a^(m + n), где a - база степени, m и n - показатели степени. Если показатель степени отрицателен, можно использовать следующее свойство: a^m = 1 / a^(-m).

1. a^7 * a^(-3) = a^(7 + (-3)) = a^4

2. (1/3b)^3 * (1/3b)^(-2) = (1/3b)^(3 + (-2)) = (1/3b)^1 = 1/3b

3. (-4c)^(-3) * (-4c)^2 = (-4c)^( -3 + 2) = (-4c)^(-1) = -1/(4c)

4. (2/3 * x)^(-3) * (2/3 * x)^4 = (2/3 * x)^( -3 + 4) = (2/3 * x)^1 = 2/3 * x

5. (0.001)^2 = 0.001^2 = 0.001 * 0.001 = 0.000001

6. (a^(-2))^(-2) * 2^(-4) = a^( -2 * (-2)) * 2^(-4) = a^4 * 1/16 = a^4 / 16

7. (b^5)^(-2) * b^(-4) = b^(5 * (-2)) * b^(-4) = b^(-10) * 1/b^4 = 1 / (b^10 * b^4) = 1 / b^14

8. b^(-5) * b^(-3) / b^7 = b^( -5 + (-3) - 7) = b^(-15)

Обратите внимание, что при делении степеней с одной и той же базой, вычитаются показатели степеней.