Question

Реши двойное неравенство 4<4x−2≤40 В каких пределах находится x ? Напиши ответ в виде интервала (15 БАЛЛОВ)

Answer 1

4<4x-2≤40

4<4x-2     4+2<4x    6<4x    4x>6 I ÷4   x>1,5

4x-2≤40   4x≤40+2   4x≤42 I ÷4  x≤10,5

x∈(1,5;10,5]

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство, нужно разбить его на два неравенства и решить их по отдельности:

1. 4 < 4x - 2
2. 4x - 2 ≤ 40

Начнем с первого неравенства:

1. 4 < 4x - 2

Сначала добавим 2 к обеим частям неравенства:

4 + 2 < 4x

6 < 4x

Теперь разделим обе части на 4 (при этом следим за знаком неравенства, так как умножаем/делим на положительное число):

6/4 < x

1.5 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 4x - 2 ≤ 40

Сначала добавим 2 к обеим частям неравенства:

4x - 2 + 2 ≤ 40 + 2

4x ≤ 42

Теперь разделим обе части на 4:

x ≤ 42/4

x ≤ 10.5

Таким образом, решение двойного неравенства:

1.5 < x ≤ 10.5

Ответ в виде интервала: (1.5, 10.5]