Question

Помогите Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой если меньшую сторону увеличить в 2 раза а большую не изменять то периметр прямоугольника будет равен 56см найдите стороны прямоугольника. Желательно с х и у

Answer 1

Всё написано на картинке

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте выделим три этапа математического моделирования:

1. Представление задачи в виде уравнений: Пусть x - меньшая сторона прямоугольника (в см), y - большая сторона прямоугольника (в см).

Условие задачи даёт нам два уравнения:

• Первое уравнение: "Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой": y = x + 4
• Второе уравнение: "Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую не изменять, то периметр прямоугольника будет равен 56 см": 2 * (2x) + y = 56

2. Решение системы уравнений: Теперь решим систему уравнений, подставляя выражение для y из первого уравнения во второе:

2 * (2x) + (x + 4) = 56

Упростим уравнение: 4x + x + 4 = 56 5x + 4 = 56

Теперь выразим x: 5x = 56 - 4 5x = 52 x = 52 / 5 x = 10.4

3. Нахождение второй стороны и окончательный ответ: Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, используя первое уравнение: y = x + 4 y = 10.4 + 4 y = 14.4

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника (x) равна 10.4 см, а большая сторона (y) равна 14.4 см.