Question

Выполните деление а/аб-5б²:5а²/а²-10аб+25б²

Answer 1

$\frac{a}{ab-5b^{2} } :\frac{5a^{2} }{a^{2}-10ab+25b^{2}}=\frac{a}{b(a-5b)}*\frac{(a-5b)^{2} }{5a^{2} }=\frac{a-5b}{5ab}$

Answer 2

Для выполнения данного деления, нужно следовать определенным шагам:

1. Разделим первое слагаемое на второе слагаемое (делитель) и заменим деление на умножение на обратное значение делителя:

(a/аб - 5б²) ÷ (5а²/а² - 10аб + 25б²)

= (a/аб - 5б²) * (а²/(5а²) - а²/(10аб) + а²/(25б²))

2. Упростим каждую из дробей внутри скобок:

(a/аб - 5б²) * (1/5 - а/10б + а²/25б²)

3. Раскроем скобки, учитывая, что умножение дробей производится путем перемножения числителей и знаменателей:

(a * 1) / (аб * 5) - (5б² * 1) / (аб * 5) - (a * а) / (аб * 10б) + (5б² * а²) / (аб * 10б) + (a * а²) / (аб * 25б²) - (5б² * а²) / (аб * 25б²)

4. Упростим числители:

a / (5аб) - 5б² / (5аб) - a² / (10аб²) + 5а²б / (10аб²) + a³б² / (25аб²) - 5б²а² / (25аб²)

5. Упростим знаменатели:

a / (5аб) - б² / а - a² / (10аб²) + 5а²б / (10а²б²) + a³б² / (25а²б²) - 5б²а² / (25б²а²)

6. Заменим деление на умножение на обратные значения знаменателей:

a * (1 / (5аб)) - б² * (1 / а) - a² * (1 / (10аб²)) + 5а²б * (1 / (10а²б²)) + a³б² * (1 / (25а²б²)) - 5б²а² * (1 / (25б²а²))

7. Упростим:

(1 / (5б)) - б - (1 / (10а)) + (1 / (2б)) + (1 / (25б²)) - (1 / (5а²))

Таким образом, результат деления равен: (1 / (5б)) - б - (1 / (10а)) + (1 / (2б)) + (1 / (25б²)) - (1 / (5а²))