Question

Упростите выражение с решением: √18а^5/√2а (Варианты ответа:а)3а^4; б)3а^2; в)-3а^2; г)9а^4

Answer 1

$\frac{\sqrt{18a^{5} }}{\sqrt{2a} }=\sqrt{\frac{18a^{5} }{2a}}=\sqrt{9a^{5-1}}=\sqrt{9a^{4} }=\sqrt{(3a^{2})^{2}}=3a^{2}$

Answer 2

√18a^5 \ √2а = √9а^4 = 3a^2

Ответ: б

Answer 3

Для упрощения данного выражения, необходимо объединить корни с одинаковыми основаниями и применить правило деления корней с одинаковым основанием.

Исходное выражение: √(18а^5) / √(2а)

Для начала, выразим числители и знаменатели под одним корнем, так как они имеют одинаковый знаменатель (а) и, следовательно, корни могут быть объединены.

√(18а^5 / 2а)

Теперь, упростим дробь внутри корня:

√(9а^4)

Теперь мы можем извлечь корень:

√9 * √(а^4)

√9 равно 3, и √(а^4) равно а^2:

3 * а^2

Ответ: б) 3а^2