Question

Помогите, быстро, пожалуйста. Нужно найти производную функции f(x)= sinx+ x^2 A). -cosx B). Cosx-2x C). 2x-cosx D). 2x+ Cosx E). Cosx-x^2

Answer 1

Производная sin x это cos x
f'(x)=cos x + 2x
Вариант D

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \sin(x) + x^2$ применим правила дифференцирования.

Правило дифференцирования функции $\sin(x)$ гласит: $\frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x)$.

Правило дифференцирования функции $x^n$ гласит: $\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$.

Применяем эти правила:

$\frac{d}{dx}(\sin(x) + x^2) = \frac{d}{dx} \sin(x) + \frac{d}{dx} (x^2) = \cos(x) + 2x$.

Таким образом, производная функции $f(x) = \sin(x) + x^2$ равна $2x + \cos(x)$.

Ответ: D). 2x + \cos(x)