Question

Из А в В отправился скорый поезд, одновременно навстречу ему из В в А отправился пассажирский. через какое время они встретятся, если известно, что после встречи скорому ехать до В 4 часа, а пассажирскому до А ехать 9 часов?

Answer 1

ответ: 6 часов

решение приведено на рисунке

Answer 2

Давайте разберем эту ситуацию.

Обозначим расстояние между А и В за D (в километрах, например).

Пусть скорость скорого поезда (из А в В) будет V1, а скорость пассажирского поезда (из В в А) - V2.

Время, которое потребуется скорому поезду доехать до пассажирского после встречи, составит 4 часа, и это время будет равно расстоянию, которое разделяет их, поделенное на сумму их скоростей:

4 = D / (V1 + V2)

Также, время, которое потребуется пассажирскому поезду доехать до скорого после встречи, составит 9 часов:

9 = D / (V1 - V2)

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (D и V1). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения D и V1.

Разделим первое уравнение на 4:

1 = D / (4 * (V1 + V2))

Теперь разделим второе уравнение на 9:

1 = D / (9 * (V1 - V2))

Теперь, поскольку оба выражения равны 1, они могут быть равны друг другу:

D / (4 * (V1 + V2)) = D / (9 * (V1 - V2))

Теперь, чтобы решить уравнение относительно V1, сначала избавимся от знаменателей:

9 * D * (V1 + V2) = 4 * D * (V1 - V2)

Теперь упростим:

9V1 + 9V2 = 4V1 - 4V2

Теперь перенесем все термины с V1 на одну сторону, а с V2 на другую:

9V1 - 4V1 = -4V2 - 9V2

5V1 = -13V2

Теперь выразим V1:

V1 = (-13V2) / 5

Теперь у нас есть выражение для V1 через V2. Чтобы найти конкретные значения, нам необходимо дополнительную информацию о скоростях поездов (V1 или V2). Без этой информации невозможно точно рассчитать время встречи.