Question

Пожалуйста,срочно((4-√15)^(2х))-8×((1/4+√15)^(х))+1≥0

Answer 1

Х2+4х-8)/2x 2 только 2 маленькая, +x-6>=1

Ответ: (-2;1]U(1 .5;2]

Answer 2

Для решения неравенства, давайте рассмотрим каждую его часть по отдельности. Перепишем его для удобства:

(4 - √15)^(2x) - 8 * ((1/4 + √15)^x) + 1 ≥ 0

Для краткости обозначим √15 как sqrt(15).

1. Рассмотрим первое слагаемое: (4 - sqrt(15))^(2x).

Заметим, что выражение (4 - sqrt(15)) является отрицательным, так как 4 меньше, чем sqrt(15). Возводя отрицательное число в четную степень, оно всегда будет положительным. Поэтому (4 - sqrt(15))^(2x) всегда больше 0 при любом значении x.

2. Рассмотрим второе слагаемое: 8 * ((1/4 + sqrt(15))^x).

Заметим, что выражение (1/4 + sqrt(15)) является положительным числом, так как оба слагаемых положительны. Возводя положительное число в любую степень x, результат также будет положительным.

3. Рассмотрим третье слагаемое: 1.

Очевидно, что 1 всегда больше или равно 0.

Таким образом, неравенство (4 - sqrt(15))^(2x) - 8 * ((1/4 + sqrt(15))^x) + 1 ≥ 0 выполнено для любого значения x.

Ответ: неравенство выполняется для всех x из множества действительных чисел.