Question

Постройте график у=3 cos x/2

Answer 1

Область определения XЄR
Пересечение с осью Y (0,3)

Answer 2

Чтобы построить график функции у = (3 cos x) / 2, следует учесть, что функция косинуса имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1.

Для построения графика, нам нужно определить значения функции в различных точках на оси x и затем нарисовать график, соединяющий эти точки.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

1. При x = 0: y = (3 cos 0) / 2 = (3 * 1) / 2 = 3/2 = 1.5

2. При x = π / 2: y = (3 cos (π / 2)) / 2 = (3 * 0) / 2 = 0

3. При x = π: y = (3 cos π) / 2 = (3 * (-1)) / 2 = -3/2 = -1.5

4. При x = 3π / 2: y = (3 cos (3π / 2)) / 2 = (3 * 0) / 2 = 0

5. При x = 2π: y = (3 cos 2π) / 2 = (3 * 1) / 2 = 3/2 = 1.5

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 1.5), (π/2, 0), (π, -1.5), (3π/2, 0), (2π, 1.5). Построим график, соединив эти точки:

Заметим, что график функции у = (3 cos x) / 2 является сглаженной кривой, повторяющейся через каждый период 2π и колеблющейся между 1.5 и -1.5.

Обратите внимание, что значения функции косинуса находятся между -1 и 1, поэтому значение у не превысит |3/2| = 1.5. Таким образом, наш график будет ограничен в интервале y ∈ [-1.5, 1.5].