Question

Сократите дроби помогите пожалуйста их^2-9х-22/ х^2-8х-33

Answer 1

$\frac{x^{2}-9x-22 }{x^{2}-8x-33 }=\frac{(x-11)(x+2)}{(x-11)(x+3)}=\frac{x+2}{x+3}$

Answer 2

Для сокращения дроби (их^2 - 9х - 22) / (х^2 - 8х - 33), нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

1. Разложим числитель:

их^2 - 9х - 22

Ищем два числа, которые при умножении дают произведение -22 и при сложении дают -9. Эти числа -5 и +4.

их^2 - 9х - 22 = их^2 - 5х + 4х - 22

2. Группируем по парам:

их^2 - 5х + 4х - 22 = их(х - 5) + 4(х - 5)

3. Факторизуем:

их(х - 5) + 4(х - 5) = (их + 4)(х - 5)

Теперь числитель стал (их + 4)(х - 5).

4. Разложим знаменатель:

х^2 - 8х - 33

Ищем два числа, которые при умножении дают произведение -33 и при сложении дают -8. Эти числа -11 и +3.

х^2 - 8х - 33 = х^2 - 11х + 3х - 33

5. Группируем по парам:

х^2 - 11х + 3х - 33 = х(х - 11) + 3(х - 11)

6. Факторизуем:

х(х - 11) + 3(х - 11) = (х + 3)(х - 11)

Теперь знаменатель стал (х + 3)(х - 11).

Таким образом, исходная дробь:

(их^2 - 9х - 22) / (х^2 - 8х - 33)

превращается в:

[(их + 4)(х - 5)] / [(х + 3)(х - 11)].

Данные дроби не могут быть сокращены, поскольку у них нет общих множителей.