Question

Представьте выражение как произведение 2 многочленов 25(c+7)^2-c^2

Answer 1

$\left( 25\left( c+7\right) \right) ^{2}-c^{2}=\left( 5\sqrt {c+7}-c\right) \left( 5\sqrt {c+7}+c\right)$

Answer 2

Чтобы представить выражение 25(c+7)^2-c^2 как произведение двух многочленов, мы сначала раскроем квадрат внутри скобок, а затем применим формулу разности квадратов.

1. Раскрытие квадрата (c+7)^2: (c+7)^2 = (c+7)(c+7) = cc + 7c + 7c + 77 = c^2 + 14c + 49

2. Теперь выразим исходное выражение, используя полученное выше значение: 25(c+7)^2 - c^2 = 25(c^2 + 14c + 49) - c^2

3. Раскроем скобки: 25(c^2 + 14c + 49) - c^2 = 25c^2 + 2514c + 2549 - c^2

4. Упростим выражение: 25c^2 + 350c + 1225 - c^2 = 24c^2 + 350c + 1225

Таким образом, выражение 25(c+7)^2-c^2 равно произведению двух многочленов: 24c^2 + 350c + 1225.