Question

Из точки м в плоскости β проведена наклонная. проекция наклонной на эту плоскость равна 5 см, а расстояние от точки М до плоскости 12 см. Найдите длину наклонной

Answer 1

Прямоугольный треугольник:
катет а=12 см - перпендикуляр до плоскости
катет b = 5 см - проекция наклонной на плоскость
гипотеза с - наклонная к плоскости
теорема Пифагора:
c^2= a^2+b^2
c^2=12^2+5^2
c^2=169
c=13
ответ: длина наклонной 13 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть точка "М" находится на расстоянии "d" от плоскости β. Также пусть "h" - это длина проекции наклонной на плоскость β, а "l" - искомая длина наклонной.

Из данной информации у нас есть:

Длина проекции наклонной на плоскость β: h = 5 см, Расстояние от точки М до плоскости: d = 12 см.

Мы хотим найти длину наклонной (от точки "М" до точки пересечения с плоскостью β). Давайте рассмотрим треугольник, образованный наклонной, проекцией и отрезком, соединяющим точку М с точкой пересечения:

По теореме Пифагора для этого треугольника: l^2 = h^2 + d^2.

Подставим известные значения: l^2 = 5^2 + 12^2, l^2 = 25 + 144, l^2 = 169.

Теперь найдем длину наклонной: l = √169, l = 13 см.

Таким образом, длина наклонной равна 13 см.