Question

Для того, чтобы логическое выражение (a∨b)?(¬a∧¬b) при любых значениях логических переменных a и b всегда принимало значение “ложь ”, что следует поставить вместо знака вопроса?

Answer 1

Сразу исключим дизъюнкцию, поскольку она может принимать ложь только в одном случае, когда правая и левая часть равны нулю. Поэтому остаётся использовать лишь конъюнкцию, то есть логическое И.

Answer 2

Для того, чтобы логическое выражение $(a∨b)\land(¬a∧¬b)$ при любых значениях логических переменных a и b всегда принимало значение "ложь", следует поставить знак "И" (AND) вместо знака вопроса "?".

Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом: $(a∨b) \land (¬a∧¬b)$.

Объяснение:

1. $(a∨b)$ - это логическое ИЛИ (OR) между a и b. Оно будет истинным, если хотя бы одна из переменных a или b истинна.
2. $(¬a∧¬b)$ - это логическое И (AND) между отрицаниями a и b. Оно будет истинным только тогда, когда обе переменные a и b ложны.

Чтобы выражение $(a∨b)\land(¬a∧¬b)$ всегда принимало значение "ложь", необходимо, чтобы оба выражения $(a∨b)$ и $(¬a∧¬b)$ были ложными одновременно. Таким образом, если мы возьмем значение "ложь" для $(a∨b)$ (т.е. когда и a, и b ложны) и значение "ложь" для $(¬a∧¬b)$ (т.е. когда и a, и b истинны), то оба условия выполнены, и всё выражение будет ложным.