Question

Вычислите сумму чисел x и y если X=11110100 в 2 Y=271 в 8 ответ представить в шестнадцатиричной системе счисления

Answer 1

$11110100_2 + 271_8 = 11\,110\,100_2 + 010\,111\,001_2 = 110\,101\,101_2 = \\ 1\,1010\,1101_2 = 1AD_{16}$

Answer 2

Давайте преобразуем числа из различных систем счисления в десятичную систему и затем сложим их.

1. Переводим \(X = 11110100_2\) в десятичную систему: \[X_{10} = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0\] \[X_{10} = 128 + 64 + 32 + 16 + 4 = 244\]

2. Переводим \(Y = 271_8\) в десятичную систему: \[Y_{10} = 2 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 1 \times 8^0\] \[Y_{10} = 2 \times 64 + 7 \times 8 + 1 \times 1 = 128 + 56 + 1 = 185\]

Теперь сложим полученные десятичные значения \(X_{10}\) и \(Y_{10}\): \[Сумма = X_{10} + Y_{10} = 244 + 185 = 429\]

Теперь представим полученную сумму в шестнадцатеричной системе счисления: \[429_{10} = 1 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 13 \times 16^0\]

Таким образом, сумма чисел \(X\) и \(Y\) в шестнадцатеричной системе равна \(1B5_{16}\).