Question

Порівняйте числа a + 2 i b + 2, якщо a< b

Answer 1

Якщо а<b, тоді і а+2<b+2

Answer 2

Для порівняння чисел a + 2i*b + 2, де a < b, ми можемо використати комплексні числа у вигляді декартової форми:

a + 2ib + 2 = a + 2ib + 2 + 0i = a + 2i*b + 2 + 0i

Тепер давайте розглянемо частини a і b окремо:

a: Немає комплексної частини (множник перед i дорівнює 0), лише дійсна частина a.

b: Множник перед i дорівнює 2, існує імагінарна частина 2i*b.

Тепер, якщо a < b, це означає, що дійсне число a менше дійсного числа b, і тому перше комплексне число буде менше другого комплексного числа.

Узагальнюючи, якщо a < b, тоді a + 2ib + 2 < b + 2ib + 2.