Question

Найдите корни уравнения: а) 25x^2-16=0 б) -x^2+8=0 в) 0,1x^2-10=0 г) 5x^2+125+0 д) y^2-1/16=0 e) 3z^2+1=0

Answer 1

Последний не поняла извини ....

Answer 2

Давайте найдем корни для каждого уравнения:

а) 25x^2 - 16 = 0

Для нахождения корней данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 25, b = 0, c = -16

D = 0^2 - 4 * 25 * (-16) = 0 + 1600 = 1600

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √1600) / (2 * 25) = ±40 / 50 = ±0.8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0.8 и x2 = -0.8.

б) -x^2 + 8 = 0

Здесь у нас уравнение уже имеет вид -x^2 + 8 = 0, где a = -1, b = 0, c = 8.

D = 0^2 - 4 * (-1) * 8 = 0 + 32 = 32

Теперь найдем корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √32) / (2 * -1) = ±√32 / -2 ≈ ±√8 / -2 ≈ ±(2√2) / -2 ≈ ±√2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -√2 и x2 ≈ √2.

в) 0.1x^2 - 10 = 0

Здесь a = 0.1, b = 0, c = -10.

D = 0^2 - 4 * 0.1 * (-10) = 0 + 4 = 4

Теперь найдем корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √4) / (2 * 0.1) = ±2 / 0.2 = ±10

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 10 и x2 = -10.

г) 5x^2 + 125 + 0

В этом уравнении a = 5, b = 0, c = 125.

D = 0^2 - 4 * 5 * 125 = 0 - 2500 = -2500

Заметим, что дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней, так как нет решений в вещественных числах.

д) y^2 - 1/16 = 0

Здесь a = 1, b = 0, c = -1/16.

D = 0^2 - 4 * 1 * (-1/16) = 0 + 1/4 = 1/4

Теперь найдем корни:

y = (-b ± √D) / 2a

y = (0 ± √(1/4)) / (2 * 1) = ±(1/2) / 2 = ±1/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: y1 = 1/4 и y2 = -1/4.

е) 3z^2 + 1 = 0

Здесь a = 3, b = 0, c = 1.

D = 0^2 - 4 * 3 * 1 = 0 - 12 = -12

Также здесь дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Общий результат:

а) Корни уравнения 25x^2 - 16 = 0: x1 = 0.8, x2 = -0.8. б) Корни уравнения -x^2 + 8 = 0: x1 ≈ -√2, x2 ≈ √2. в) Корни уравнения 0.1x^2 - 10 = 0: x1 = 10, x2 = -10. г) Уравнение 5x^2 + 125 + 0 не имеет действительных корней. д) Корни уравнения y^2 - 1/16 = 0: y1 = 1/4, y2 = -1/4. е) Уравнение 3z^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.