Question

Разложить на множетили многочлены Х в квадрате-6х+9

Answer 1

X^2-6x+9
D=b^2-4ac=36-36=0
Так как дискриминант равен 0,следовательно
x'=-b/2a=6/2=3
Стандартный вид :
a*(x-x') ^2, следовательно
1*(x-3)^2=(x-3)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти его корни. Для многочлена второй степени (квадратного трехчлена) вида Х^2 - 6Х + 9, используем квадратное уравнение.

Общий вид квадратного уравнения: аХ^2 + bХ + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = -6, c = 9.

Для нахождения корней применяем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 D = 36 - 36 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас имеется один корень, который повторяется дважды:

Х = (-b ± √D) / 2a

Х = (6 ± √0) / 2 * 1

Х = 6 / 2

Х = 3

Таким образом, многочлен Х^2 - 6Х + 9 разлагается на множители следующим образом:

Х^2 - 6Х + 9 = (Х - 3)(Х - 3) = (Х - 3)^2