Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 11; 16; … Найдите сумму первых тридцати её членов.

Answer 1

6;11;16;21;26;31

Ну думаю пацан так

Answer 2

Для нахождения суммы первых тридцати членов арифметической прогрессии нам нужно знать формулу для суммы такой прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

где: n - количество членов прогрессии, в данном случае n = 30 (первые тридцать членов) первый член - 6 (a₁) последний член - мы можем найти, зная первый член и разность прогрессии (d)

Так как это арифметическая прогрессия, чтобы найти разность (d), можно вычислить разницу между вторым и первым членами прогрессии:

d = второй член - первый член = 11 - 6 = 5

Теперь можно найти последний член прогрессии (aₙ):

aₙ = первый член + (n - 1) * разность a₃₀ = 6 + (30 - 1) * 5 a₃₀ = 6 + 29 * 5 a₃₀ = 6 + 145 a₃₀ = 151

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления суммы:

Сумма = (30/2) * (первый член + последний член) Сумма = (30/2) * (6 + 151) Сумма = 15 * 157 Сумма = 2355

Таким образом, сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии равна 2355.