Question

Решите пожалуйсто! Диагональ прямоугольника равна 13 см,а его периметр равен 34 см.Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, значит
13=√(а²+в²)
(а+в)*2=34

13²=а²+в²
а²+в²=169
а+в=34:2
а=17-в
(17-в)²+в²=169
289-34в+в²+в²=169
2в²-34в+289-169=0
2в²-34в+120=0
2(в²-17в+60)=0
в²-17в+60=0
D=289-4*60=289-240=49 (7²)
в1=17+7/2=24/2=12
в2=17-7/2=10/2=5
а1=17-12=5
а2=17-5=12

значит наши стороны 5см и 12см