Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, больших за 100 и меньших за 20, которые кратные 6.

Answer 1

Числа, кратные 6 - четные, делятся на 3.

102:6=17    198:6=33

17+33=50

18+32+50... 24+26=50  (50х8+25)х6 = 2550

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти все натуральные числа, которые больше 20 и меньше 100 и кратны 6, а затем найти их сумму. Натуральные числа, кратные 6, можно получить, увеличивая число на 6 каждый раз.

1. Найдем первое число, кратное 6 и больше 20: 24 (20 + 4).
2. Найдем последнее число, кратное 6 и меньше 100: 96 (100 - 4).

Теперь составим последовательность чисел, увеличивая на 6 каждый раз, начиная с 24 и заканчивая 96:

24, 30, 36, ..., 90, 96.

Теперь найдем сумму этой арифметической прогрессии с первым элементом 24, последним элементом 96 и шагом 6. Формула для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов * (первый элемент + последний элемент)) / 2.

Количество элементов в последовательности можно найти, используя формулу:

Количество элементов = ((последний элемент - первый элемент) / шаг) + 1.

Теперь вычислим:

Количество элементов = ((96 - 24) / 6) + 1 = 73.

Сумма = (73 * (24 + 96)) / 2 = 73 * 120 / 2 = 8760 / 2 = 4380.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые больше 20 и меньше 100 и кратны 6, равна 4380.