Question

Помогите решить уравнение пожалуйста! 7x-y=5 x*y=18

Answer 1

Уравнениех(7х-5)=18 7х^2 -5х — 18 = 0D = b^2 — 4ac = 25 -(-18*7)= 25 + 504 = 529Корень из дискриминанта равен 23х1= -b + \/d/2a = 28/14=2х2= -b — Vd/2a = 5 — 23 / 14 = -y1=7х1-5= 14-5 = 9y2=7х2-5= 9-5 = 4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: 7x - y = 5 => y = 7x - 5

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x * (7x - 5) = 18

3. Распределите и упростите уравнение: 7x^2 - 5x - 18 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

   Где у нас a = 7, b = -5, c = -18 D = (-5)^2 - 4 * 7 * (-18) = 25 + 504 = 529

5. Теперь найдем два значения x, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / 2a x = (5 ± √529) / (2 * 7) x = (5 ± 23) / 14

6. Рассмотрим два случая:

   a) x = (5 + 23) / 14 x = 28 / 14 x = 2

   b) x = (5 - 23) / 14 x = -18 / 14 x = -9 / 7

Таким образом, получили два значения x: x = 2 и x = -9/7. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в одно из исходных уравнений.

1. Когда x = 2: y = 7x - 5 y = 7 * 2 - 5 y = 14 - 5 y = 9

   Первый корень: x = 2, y = 9

2. Когда x = -9/7: y = 7x - 5 y = 7 * (-9/7) - 5 y = -9 - 5 y = -14

   Второй корень: x = -9/7, y = -14

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2, y = 9 и x = -9/7, y = -14.