Question

Найдите производную функции f(x) =e^-0,3x

Answer 1

Ответ:  $f'(x)=-0,3*e^{-0,3x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = e^(-0.3x) используем правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

Правило цепной дифференциации гласит: если у нас есть функция g(u) и функция f(x) такая, что f(x) = g(u(x)), то производная f'(x) вычисляется как произведение производной g'(u) и производной u'(x).

Для данной функции f(x) = e^(-0.3x) функция g(u) = e^u, а u(x) = -0.3x.

1. Найдем производную u'(x): u(x) = -0.3x Производная u'(x) равна коэффициенту при x, то есть -0.3.

2. Найдем производную g'(u): g(u) = e^u Производная g'(u) равна самой функции g(u), то есть e^u.

3. Теперь умножим производные g'(u) и u'(x): e^u * -0.3 = -0.3 * e^(-0.3x)

Таким образом, производная функции f(x) = e^(-0.3x) равна -0.3 * e^(-0.3x).