Question

Найти производную функции X0=1 y=x^2+4

Answer 1

$y=x^2+4\\y'=2x+0=2x\\y'(x_0)=y'(1)=2.$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^2 + 4 по переменной x, следует применить правило дифференцирования для степенной функции и константы.

Правило для степенной функции: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

Правило для константы: d/dx(c) = 0 (где c - константа)

Итак, возьмем производную от y по x:

dy/dx = d/dx(x^2) + d/dx(4)

Теперь применяем правило дифференцирования для каждого члена:

dy/dx = 2 * x^(2-1) + 0

dy/dx = 2x

Таким образом, производная функции y = x^2 + 4 равна dy/dx = 2x.