Question

Помогите пожалуйста :)... arccos x ≤1/2

Answer 1

arccos существует на промежутке [0;π]    0≤arccosx≤0.5   тепер подводим под косинус все части 1≤х≤cos0.5 cos0.5 менше 1 поетому меняем местами х Є [cos0.5;1]

Answer 2

Да, конечно! Чтобы решить неравенство arccos(x) ≤ 1/2, мы должны определить допустимые значения для x.

Значение функции обратного косинуса (arccos) лежит в диапазоне от 0 до π (в радианах), и ее значение убывает с увеличением аргумента x от 1 до -1.

Для данного неравенства arccos(x) ≤ 1/2, мы можем ограничить x интервалами, в которых выполняется условие:

1. Сначала рассмотрим интервал [0, 1/2]. В этом интервале arccos(x) уменьшается от 1/2 до приближенно 1. Поэтому в этом интервале неравенство arccos(x) ≤ 1/2 не выполняется.

2. Теперь рассмотрим интервал [-1/2, 0]. В этом интервале arccos(x) возрастает от приближенно π до приближенно 3π/2. В этом интервале неравенство arccos(x) ≤ 1/2 также не выполняется.

Таким образом, неравенство arccos(x) ≤ 1/2 не имеет решений в диапазоне от -1 до 1.

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!