Question

автомобиль двигается со скоростью, изменяющейся по закону f(t)=120 tt^2 на каком расстоянии (в км) от объектанаходиться автомобиль через t = 1 час? Помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

Скорость (V) это производная от f(t)

V(t)= 120*2*t=240*t (км/час)

V(1)=240*1=240 км/час

V=S/t

S=V*t

S=240 км.

Answer 2

Для определения расстояния, на котором находится автомобиль через t = 1 час, нужно проинтегрировать функцию скорости по времени.

Дано: Функция скорости: v(t) = 120t^2 (в км/ч) Время: t = 1 час = 1 час * (1 час / 3600 сек) = 1/3600 часов

Для того чтобы найти расстояние, используем формулу для определения пути (S) на основе функции скорости (v):

S = ∫[t_initial, t_final] v(t) dt

где t_initial - начальное время, t_final - конечное время.

В данном случае, t_initial = 0 (начальное время) и t_final = 1/3600 (через 1 час).

S = ∫[0, 1/3600] 120t^2 dt

Интегрируем функцию:

S = 120 * (∫[0, 1/3600] t^2 dt)

Вычислим неопределенный интеграл:

S = 120 * (t^3 / 3) |[0, 1/3600]

Теперь подставим границы интегрирования:

S = 120 * [(1/3600)^3 / 3 - 0^3 / 3]

S = 120 * (1/3600)^3 / 3

Теперь вычислим значение:

S ≈ 0.0000000007716 км

Таким образом, через 1 час автомобиль находится приблизительно на расстоянии 0.0000000007716 км от начальной точки.