Question

Помогите решить неравенство cosx больше 0

Answer 1

Смотри решение внизу на фото

Answer 2

Для решения неравенства cos(x) > 0, мы должны определить интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют этому условию.

Напомним, что функция cos(x) представляет собой косинус угла x, и ее значения находятся в диапазоне от -1 до 1.

Чтобы найти интервалы, в которых cos(x) > 0, рассмотрим знак косинуса на различных участках окружности единичного радиуса:

1. В первой четверти (0 < x < π/2), косинус положителен, так как он соответствует значениям на верхней полуокружности (0 < cos(x) ≤ 1).
2. В четвертой четверти (3π/2 < x < 2π), косинус снова положителен, так как он соответствует значениям на верхней полуокружности (-1 ≤ cos(x) < 0).

Таким образом, ответом на неравенство cos(x) > 0 является интервал:

0 < x < π/2 или 3π/2 < x < 2π

Это означает, что значения x находятся между 0 и π/2 (не включая π/2) или между 3π/2 и 2π (не включая 2π) и удовлетворяют условию неравенства.