Question

Упростите выражение (3n/n-4-6n/n^2-8n+16):n-6/16-n^2+24n/n-4 Помогите пожалуйста!

Answer 1

(3n/(n-4)-6n/(n^2-8n+16)):(n-6)/(16-n^2)+24n/(n-4)=(3n/(n-4)-6n/(n-4)(n-4))*(4-n)(4+n)/(n-6)+24n/(n-4)=(3n(n-4)-6n)/(n-4)(n-4)*(4-n)(4+n)/(n-6)+24n/(n-4)=(3n²-18n)/(n-4)(n-4)*(4-n)(4+n)/(n-6)+24n/(n-4)=3n(n-6)/(n-4)(n-4)*(4-n)(4+n)/(n-6)+24n/(n-4)=3n(4+n)/(4-n)+24n/(n-4)=3n(4+n)-24n/(4-n)=(12n+3n²-24n)/(4-n)=(3n²-12n)/(4-n)=3n(n-4)/(4-n)=-3n

Пожалуйста

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим каждое слагаемое на множители и затем сократим общие множители.

Выражение: (3n/(n-4) - 6n/(n^2-8n+16)) / (n-6)/(16-n^2+24n)/(n-4)

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель каждого слагаемого на множители:

1. Числитель первого слагаемого (3n/(n-4)):

3n / (n-4) = 3n / (n-4)

2. Числитель второго слагаемого (6n/(n^2-8n+16)):

6n / (n^2-8n+16) = 6n / ((n-4)^2)

3. Знаменатель (n-6)/(16-n^2+24n)/(n-4):

(n-6) / (16-n^2+24n) = (n-6) / (n^2 - 8n + 16) = (n-6) / ((n-4)^2)

Теперь выражение имеет вид:

(3n/(n-4) - 6n/(n-4)^2) / (n-6) / (n-4)^2

Шаг 2: Перемножим дроби, инвертировав их знаменатели и поменяв деление на умножение:

(3n/(n-4) - 6n/(n-4)^2) * ((n-4)^2/(n-6))

Шаг 3: Сократим общие множители:

(3n(n-4) - 6n) / (n-6)

Шаг 4: Раскроем скобку в числителе:

(3n^2 - 12n - 6n) / (n-6)

Шаг 5: Упростим числитель:

(3n^2 - 18n) / (n-6)

Шаг 6: Разложим числитель на множители:

3n(n - 6) / (n-6)

Шаг 7: Сократим общие множители:

3n

Таким образом, упрощенное выражение равно 3n.