Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: A,B,C,D,E,F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A,B,C используются такие кодовые слова: A-0, B-10, C-111. Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наибольшему возможному двоичному коду

Answer 1

условие Фано: ни один из кодов не является началом другого кода.

F=110

Answer 2

Для использования неравномерного двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано, кодовые слова для различных символов не должны быть префиксами друг друга. Таким образом, нам нужно выбрать кодовое слово для буквы F таким образом, чтобы оно не было префиксом для кодовых слов A, B и C.

Исходя из имеющихся кодовых слов:

A - 0 B - 10 C - 111

Мы можем заметить, что ни одно из текущих кодовых слов не является префиксом другого, и чтобы соответствовать условиям Фано, кодовое слово для буквы F не должно быть префиксом ни одного другого кодового слова.

Давайте рассмотрим возможные варианты для буквы F:

1. F - 110
2. F - 101
3. F - 01
4. F - 11

Среди этих вариантов, кодовое слово "F - 110" соответствует наибольшему возможному двоичному коду (110). Поэтому ответ:

Кодовое слово для буквы F: 110