Question

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)= -10решите пожалуйста и обьясните

Answer 1

$></p> <p>Сделаем замену <img src=$:

$></p> <p>Решим это уравнение через дискриминант:</p> <p><img src=$

Вернёмся к исходной переменной. Сначала разберём случай $t=5$:

$2x^2+3x=5\\2x^2+3x-5=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49, \qquad \sqrt{D}=7\\x_1=\dfrac{-3+7}{4}=\dfrac{4}{4}=1, \qquad x_2=\dfrac{-3-7}{4}=-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{5}{2}$

Теперь разберём случай $t=2$:

$2x^2+3x=2\\2x^2+3x-2=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 2 = 9+16=25, \qquad \sqrt{D}=5\\x_1=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac{1}{2}, \qquad x_2=\dfrac{-3-5}{4}=-\dfrac{8}{4}=-2$

Ответ: $x_1=-\dfrac{5}{2}, \quad x_2=-2, \quad x_3=\dfrac{1}{2}, \quad x_4=1$

Answer 2

agdakhjlDGAKHDGBAKHJDBHAJKdgbhkGBKAJdbIJKL

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(2x^2 + 3x)^2 - 7(2x^2 + 3x) = (4x^4 + 12x^3 + 9x^2) - (14x^2 + 21x)$

2. Теперь объединим все члены уравнения в одной степени x: $4x^4 + 12x^3 + 9x^2 - 14x^2 - 21x = 4x^4 + 12x^3 - 5x^2 - 21x$

3. Приведем подобные члены: $4x^4 + 12x^3 - 5x^2 - 21x = 4x^4 + 12x^3 - 5x^2 - 21x$

4. Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю: $4x^4 + 12x^3 - 5x^2 - 21x + 10 = 0$

5. Это уравнение четвертой степени. Нам нужно найти корни этого уравнения. Но уравнение четвертой степени может иметь довольно сложные корни, и их аналитическое выражение в общем случае может быть очень трудоемким.

Если у вас есть определенные значения для переменной x, то вы можете подставить их в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Но если вам нужны аналитические корни уравнения, в этом случае прибегают к численным методам или графическому анализу.

Пожалуйста, уточните ваш запрос, если у вас есть какие-либо конкретные значения для x или если вам нужна помощь с численным решением уравнения.