Question

Одна сторона прямоугольника равна 12см, диагональ 15см. Найдите стороны прямоугольника Доказать

Answer 1

Другую сторону находим по теореме пифагора.
${15}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 225 - 144 \\ {x }^{2} = 81 \\ x = 9$
стороны прямоугольника 12см и 9 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть a - длина одной стороны прямоугольника (в данном случае, a = 12 см), b - длина другой стороны прямоугольника, d - длина диагонали (в данном случае, d = 15 см).

Мы знаем, что в прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, а каждая сторона прямоугольника является гипотенузой одного из этих треугольников.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону (b) прямоугольника:

a^2 + b^2 = d^2

Теперь подставим известные значения:

12^2 + b^2 = 15^2 144 + b^2 = 225

Теперь решим уравнение:

b^2 = 225 - 144 b^2 = 81

Теперь найдем значение b:

b = √81 b = 9 см

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 9 см.

Доказательство: Мы использовали теорему Пифагора, которая верна для всех прямоугольных треугольников. Мы знаем, что прямоугольник можно представить как два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой (диагональю). Затем, подставляя известные значения в уравнение теоремы Пифагора, мы нашли вторую сторону прямоугольника.