Question

Помогите пожалуйста решить! 1. вынести множитель из-под знака корня: √8³ , a ≥ 0

Answer 1

Объяснение:

По идеи так:

√8³=(2√2)³=8•2√2=16√2

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня, используем свойство корня √(a * b) = √a * √b.

Таким образом, мы можем записать √8³ как √(8 * 8 * 8). Теперь посмотрим, какие множители можно вынести из-под корня.

√(8 * 8 * 8) = √(2³ * 2³ * 2³)

Теперь применим свойство корня √(a^b) = a^(b/2):

√(2³ * 2³ * 2³) = 2^(3/2) * 2^(3/2) * 2^(3/2)

Так как у нас три множителя 2^(3/2), то можно записать это как:

√(8³) = 2^(3/2 + 3/2 + 3/2) = 2^(9/2)

Ответ: √(8³) = 2^(9/2)