Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 49/2√7

Answer 1

$\frac{49}{2\sqrt7} = \frac{49\sqrt7}{2\sqrt7\sqrt7} = \frac{49\sqrt7}{2*7} = \frac{7\sqrt7}2$

Answer 2

Для избавления от иррациональности в знаменателе дроби 49/(2√7), нужно провести рационализацию знаменателя. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на √7:

49/(2√7) * (√7/√7)

Теперь применим правило умножения радикалов: √a * √b = √(a * b).

Получаем:

(49 * √7) / (2 * √(7 * 7))

Так как √(7 * 7) = √49 = 7, упрощаем дробь:

(49 * √7) / (2 * 7)

Теперь упростим числитель:

49 * √7 = 7 * 7 * √7 = 7^2 * √7 = 49√7

Подставляем обратно в дробь:

(49√7) / (2 * 7)

Далее упрощаем:

(49√7) / 14

Теперь можем сократить на 7:

(7√7) / 2

Таким образом, дробь 49/(2√7) после рационализации знаменателя равна (7√7)/2.