Question

Даю 50 баллов. Из двух пунктов,расстояние между которыми равно 30 км,одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый из них вышел на 2 ч раньше второго,то они встретились бы через 4,5 после выхода первого. Найдите скорость каждого туриста.

Answer 1

3 ч 45 мин = 3,75 чачаса

30 км : 3,75 ч = 8 км/ч - скорость сближения.

4,5 ч - 2 ч = 2,5 ч - шли туристы с момента выхода 2-го туриста.

8 км/ч · 2,5 ч  = 20 км - прошли туристы с момента выхода 2-го туриста.

30 км - 20 км = 10 км - прошёл 1-ый турист за 2 часа.

10 км : 2 ч = 5 км/ч - скорость 1-го туриста.

8 км/ч - 5 км/ч = 3 км/ч - скорость 2-го туристаа

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость первого туриста как V1 и скорость второго туриста как V2. Также обозначим время, которое вышел первый турист, как T (в часах).

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между туристами равно 30 км и что они встретились через 3 часа 45 минут (это 3.75 часа). Мы можем записать уравнение на основе формулы расстояния, времени и скорости:

Для первого сценария: Расстояние = Скорость * Время 30 км = (V1 + V2) * 3.75 ч

Также, согласно второй части условия, если бы первый турист вышел на 2 часа раньше, а второй вышел в обычное время, то они встретились бы через 4.5 часа после выхода первого:

Для второго сценария: Расстояние = Скорость * Время 30 км = (V1 + V2) * 4.5 ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Давайте решим её.

Система уравнений:

1. 30 = (V1 + V2) * 3.75
2. 30 = (V1 + V2) * 4.5

Давайте разрешим первое уравнение относительно V1: V1 = (30 / 3.75) - V2 V1 = 8 - V2

Теперь подставим значение V1 второго уравнения: 30 = (8 - V2 + V2) * 4.5 30 = 8 * 4.5 30 = 36

Это уравнение не имеет решения! Очевидно, что где-то была допущена ошибка, потому что нельзя получить противоречивое уравнение в такой простой задаче.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните её, чтобы я смог помочь вам с правильным решением.