Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ!! 3ху+16х+13у+61=0

Answer 1

3ху+16х+13у=-61

только так проверь все пожалуйста  

Answer 2

Для решения уравнения в целых числах 3ху + 16х + 13у + 61 = 0, мы должны найти целочисленные значения переменных x и y, которые удовлетворяют данному уравнению.

Давайте произведем факторизацию данного уравнения:

3ху + 16х + 13у + 61 = 0

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(3ху + 16х) + (13у + 61) = 0

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

х(3у + 16) + 61 + 13у = 0

Теперь у нас есть уравнение в двух переменных. Мы видим, что чтобы уравнение было верным, выражение в скобках (3у + 16) должно быть делителем числа 61. Так как 61 - простое число, то оно имеет всего два делителя: 1 и само число 61. Следовательно:

1. 3у + 16 = 1 3у = 1 - 16 3у = -15 у = -15 / 3 у = -5

2. 3у + 16 = 61 3у = 61 - 16 3у = 45 у = 45 / 3 у = 15

Теперь, найдя значение у, можем найти значение х:

1. х(3у + 16) + 61 + 13у = 0 х(3 * (-5) + 16) + 61 + 13 * (-5) = 0 х(-15 + 16) - 65 = 0 х1 = -65 + 1 х1 = -64

2. х(3у + 16) + 61 + 13у = 0 х(3 * 15 + 16) + 61 + 13 * 15 = 0 х(45 + 16) + 61 + 195 = 0 х(61) + 256 = 0 х2 = -256 / 61 (это не целое число)

Итак, уравнение имеет два решения в целых числах: х = -64, у = -5 и х = -256 / 61 (это не целое число), у = 15.