Question

Решите уравнение а) х³-36х=0 б) х² -4/3 - 5х-2/6=1

Answer 1

a)x³-36x=0

x×(x²-36)=0

x×(x-6)×(x+6)=0

x=0 или x-6=0 или x+6=0

               x=6            x=-6

Answer 2

а) Для решения уравнения х³ - 36х = 0, нужно приравнять уравнение к нулю и найти корни:

х³ - 36х = 0

Факторизуем левую часть:

х(х² - 36) = 0

Теперь можно решить два уравнения:

1. х = 0

2. х² - 36 = 0

3. Решение х = 0 уже имеется.

4. Чтобы решить х² - 36 = 0, добавим 36 на обе стороны и затем извлечем квадратный корень:

х² = 36

х = ±√36

х = ±6

Таким образом, решением уравнения х³ - 36х = 0 являются х = 0, х = 6 и х = -6.

б) Уравнение х² - 4/3 - 5х - 2/6 = 1 нужно решить, приравняв его к нулю:

х² - 5х - 4/3 - 2/6 = 0

Первым шагом избавимся от дроби, умножив всё уравнение на 6:

6х² - 30х - 8 - 2 = 0

6х² - 30х - 10 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации:

Дискриминант D = (-30)² - 4 * 6 * (-10) = 900 + 240 = 1140

х = (-(-30) ± √1140) / (2 * 6)

х = (30 ± √1140) / 12

х = (30 ± 2√285) / 12

х = (15 ± √285) / 6

Таким образом, решением уравнения х² - 4/3 - 5х - 2/6 = 1 являются два значения:

х = (15 + √285) / 6 х = (15 - √285) / 6