Question

Преобразуйте уравнение (5x-1)^2=x(8-3x) к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент,второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

Аx²+bx+c=0
а - старший коэффициент
b - второй коэффициент
c - свободный коэффициент

28x²-18x+1=0
28 -старший коэффициент
-18 - второй коэффициент
1 - свободный член

Answer 2

Давайте преобразуем уравнение (5x-1)^2 = x(8-3x) к виду ax^2 + bx + c = 0:

1. Раскроем квадрат слева: (5x - 1)(5x - 1) = x(8 - 3x)

2. Раскроем скобки: 25x^2 - 10x + 1 = 8x - 3x^2

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 25x^2 - 10x + 1 - 8x + 3x^2 = 0

4. Соберем все члены в одном полиноме: 25x^2 + 3x^2 - 10x - 8x + 1 = 0

5. Упростим полином: 28x^2 - 18x + 1 = 0

Таким образом, уравнение (5x-1)^2 = x(8-3x) преобразуется к виду 28x^2 - 18x + 1 = 0.

Старший коэффициент (коэффициент при x^2): a = 28 Второй коэффициент (коэффициент при x): b = -18 Свободный член (число без переменной): c = 1